망원경 상의 밝기를 결정하는 요인은 무엇인가?

조영우

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망원경의 성능은 집광력, 한계등급, 분해능, 배율 따위로 나타냅니다. 이 중 망원경으로 본 상의 밝기를 나타내는 데에는 집광력과 배율이 필요합니다.

집광력은 망원경이 빛을 모으는 능력입니다. 망원경의 입구로 모은 빛이 모두 망원경의 출구(접안렌즈)로 빠져나간다고 할 때, 망원경의 집광력은 망원경 입구의 넓이에 비례합니다.

상의 밝기에 영향을 주는 요인은 천체가 점광원인지 아니면 크기를 갖는 면적원인지에 따라 다릅니다. 크기를 갖는 면적원의 경우 상의 밝기는 구경과 배율에 의해 결정됩니다. 구경이 클수록 더 많은 빛을 모으지만(집광) 배율이 증가하면 집광한 빛을 더 넓은 면적에 퍼뜨립니다. 따라서 상의 밝기는 구경의 제곱에 비례하며 배율의 제곱에 반비례합니다.

면적원: 상의 밝기 ∝ (구경)² / (배율)²

구경이 두 배 더 큰 망원경을 사용하면서 배율을 두 배 더 증가시킨다면 집광력의 증가에도 불구하고 면적원의 상은 더 밝아지지 않음을 알 수 있습니다. 망원경의 구경 크기는 탐색경(파인더)보다 주경이 더 크지만 배율 또한 주경이 더 큽니다. 따라서 주경으로 관측한 면적원의 상이 탐색경으로 관측한 상보다 더 밝다고 단언할 수 없습니다. 오히려 주경으로 관측한 상보다 탐색경으로 관측한 상이 더 밝은 경우가 많습니다. 어느 상이 더 밝은지 확인하려면 구경과 배율이 각각 얼마나 증가했는지를 살펴봐야 합니다.

이상적인 점광원은 시세포 하나만 자극할 수 있어야 합니다. 이상적인 점광원이라면 배율이 증가한다고 하더라도 빛이 두 개 이상의 시세포로 퍼뜨려지지 않을 것이므로 배율의 증가에 의한 상의 밝기 감소는 없습니다. 따라서, 이상적인 점광원의 경우 상의 밝기는 오로지 구경에 의해서만 결정됩니다.

점광원: 상의 밝기 ∝ (구경)²

이상적인 점광원을 관측하는 경우라면 망원경의 주경으로 관측한 상이 탐색경으로 관측한 상보다 항상 더 밝다고 할 수 있는 것입니다.

그렇다면 보통 점광원으로 취급하는 별의 밝기는 어떨까요? 사실 별의 상은 대기를 통과하면서 커지기 때문에 이상적인 점광원으로 전제하기 어려운 경우가 많습니다. 그래서 면적원의 경우와 마찬가지로 구경과 배율이 모두 상의 밝기에 영향을 줍니다. 하지만 일반적으로는 별을 이상적인 점광원으로 간주하는 경우가 많습니다. 특히 중고등학교까지의 교육과정에서는 이상적인 점광원을 나타날 때 '별'이라고 하는 경우가 많습니다.

한편, 상의 밝기는 망원경 광학계의 투광율에 따라서도 달라집니다. 굴절망원경의 경우 빛이 렌즈를 통과하면서 세기가 감소하고 그 결과 밝기가 감소합니다. 렌즈 구경이 클수록 두꺼워져야 하므로 100mm 구경의 굴절망원경에서는 보통 0.2등급 정도가 어두워지고 1m 정도 되는 망원경에서는 2등급 정도 어두워지며 2m 이상 되면(제작하기도 어렵지만) 구경이 증가하는만큼 흡수에 의해 상쇄되어 구경 증가의 장점이 없습니다. 현대의 대형 망원경이 굴절망원경이 아닌 반사망원경으로 만들어지는 이유는 이처럼 제작의 어려움과 함께 흡수로 인한 문제가 있기 때문입니다.

참고 문헌
Amateur Astronomer's Handbook, 3rd ed., J.B. Sidgwick, 1981, Dover Publications
Astronomy: Principles and Practice, 4th ed., A.E. Roy & D. Clarke, 2003, Taylor & Francis