중요한 일에 몰두하고 있는 중이라 답변이 일주일 정도 지연될 수 있습니다. 이해해주기 바래요~

ㅋ아니에요 저는 답변해주시는것만 해도 감사드립니다.

중요한 일이라니 잘 되시기를 바랍니다.

1) 케플러의 제 3법칙

케플러의 제 3법칙은 궤도 운동을 하는 두 천체의 궤도 주기(P)의 제곱이 두 천체의 궤도 장반경(a)의 세제곱에 비례한다는 것입니다.

2) 질량 중심과 쌍성의 질량

시소 놀이와 비교해 보면 쉽게 알 수 있습니다.

(사례1) 질량이 동일한 두 사람 A와 B가 시소 중심 X에서 같은 거리만큼 떨어져 앉는다면 시소는 어느 쪽으로도 기울어지지 않겠지요. 이것은 A와 B를 이루는 물질을 한점 C에 몰아놓는다고 할 때, 그 점이 시소의 중심인 X에 위치하기 때문입니다. A와 B가 X에서 같은 거리만큼 떨어져 있고, A와 B의 질량도 동일하므로 C점이 X에 놓인다는 것은 쉽게 이해할 수 있습니다. 

(사례2) A가 X 쪽으로 다가가서 앉는다고 하겠습니다. A와 B의 질량은 동일하므로, C는 A와 B의 중간 지점에 놓이겠지요. 한편, A가 X 쪽으로 다가가서 앉았기 때문에, C는 X로부터 B 쪽으로 치우쳐진 곳에 위치하게 됩니다. 따라서 시소는 B 쪽으로 기울어집니다.

(사례3) 사례1에서처럼 두 사람이 X에서 같은 거리만큼 떨어져 있지만, A의 질량이 B보다 크다고 해보겠습니다. 그러면 시소는 A 쪽으로 기울어지겠죠. 이것은 두 물질을 한 점에 몰아놓은 점인 C 점이 X에 대해 A 쪽으로 치우쳐져 위치하기 때문입니다. 두 사람이 X에서 같은 거리만큼 떨어져 있지만, B에 비해 A의 질량이 더 크므로 C가 A쪽으로 옮겨지는 것입니다.

앞의 사례에서 시소놀이를 하는 사람들을 입자라고 해볼까요. 위의 사례에서는 입자가 두개인 거죠. 질량 중심은 이렇습니다. 여러 입자로 이루어지는 계에서, 입자들의 질량 전체를 어느 한 점에 몰아놓을 때, 그 점이 애초의 입자들의 질량 및 위치 분포의 결과로 나타나는 현상(시소의 기울어짐)과 동일한 결과를 주는 지점을 질량 중심이라고 합니다. 앞에서 예로 든 C 점이 질량 중심입니다. 

"애초의 입자들의 질량 및 위치 분포의 결과로 나타나는 현상"은 사례 1, 2, 3에서 두 사람의 질량과 위치 때문에 시소가 어느 쪽으로 기울어진 현상을 일컫습니다. 두 사람의 질량을 한 점 C에 몰아놓을 때 C를 어디에 위치시킬지에 따라 시소가 기울어지는 방향과 정도가 달라지겠죠. 두 사람이 시소놀이할 때와 동일한 결과를 주도록 C를 위치시킬 때.. 그 지점이 질량 중심입니다.

3) 질량-광도 관계

별의 에너지원은 별의 중심핵에서 일어나는 핵융합반응에 의한 에너지입니다. 핵융합반응은 온도에 매우 민감합니다. 원자핵의 종류에 따라 핵융합반응이 일어나는 데 필요한 최소 온도도 다를 뿐 아니라 온도에 따라 에너지 생성율도 다릅니다. 한편, 별 중심핵의 온도는 별의 질량의 영향을 크게 받습니다. 질량을 가진 물체는 자신의 중력에 의해 수축하려고 합니다. 만약 물체의 내부에서 그 수축을 저지하는 힘이 없다면 물체는 수축을 계속할 것입니다. 중력 수축이 일어나는 현상은 물질이 중심을 향하여 낙하하는 현상과 동일합니다. 낙하의 결과 물질의 위치에너지가 감소하고, 그만큼 별 중심핵의 온도가 증가합니다. 질량이 큰 별은 더 큰 중력을 가지며, 그 결과 중심핵의 온도가 더 높고 에너지 생성율도 높습니다. 따라서, 별의 질량은 별의 광도를 결정하는 중요한 요인이 되는 것입니다.